Στα μαθηματικά εμφανίζονται οι λεγόμενες ακολουθίες «δες και πες».Μια από αυτές είναι η ακολουθία Conway . Αποτελείται
από ακεραίους αριθμούς ,Η μορφή της ακολουθίας Conway είναι η επόμενη 1,11,21,1211,111221,312211,13112221,…
Η ακολουθία διαβάζεται αν αντικαταστήσουμε τους αριθμούς με τις με τις αντίστοιχες αριθμολεξεις ( π.χ ένα για τον αριθμό 1, δυο για τον αριθμό 2 κ.ο.κ).Έχει αναδρομικά στοιχεία, διότι κάθε ονομασία αναφέρεται στον προηγούμενο όρο. Ας αρχίσουμε από αριθμό 1.
1 ένα
11 ένα ένα
21 δυο ένα
1211 ένα δυο, ένα ένα
112111 ένα ένα , δυο ένα, ένα ένα
111221 ένα ένα , ένα δυο, δυο ένα
312211 τρία ένα, δυο δυο , ένα ένα
…………
Όλες οι ακολουθίες Conway αυξάνονται συνεχώς οποιοσδήποτε και αν είναι ο αρχικός αριθμός , με εξαίρεση την περίπτωση όπου ο αρχικός αριθμός είναι ο αριθμός 22, όποτε έχουμε την εκφυλισμένη ακολουθία 22,22,22,22…
από ακεραίους αριθμούς ,Η μορφή της ακολουθίας Conway είναι η επόμενη 1,11,21,1211,111221,312211,13112221,…
Η ακολουθία διαβάζεται αν αντικαταστήσουμε τους αριθμούς με τις με τις αντίστοιχες αριθμολεξεις ( π.χ ένα για τον αριθμό 1, δυο για τον αριθμό 2 κ.ο.κ).Έχει αναδρομικά στοιχεία, διότι κάθε ονομασία αναφέρεται στον προηγούμενο όρο. Ας αρχίσουμε από αριθμό 1.
1 ένα
11 ένα ένα
21 δυο ένα
1211 ένα δυο, ένα ένα
112111 ένα ένα , δυο ένα, ένα ένα
111221 ένα ένα , ένα δυο, δυο ένα
312211 τρία ένα, δυο δυο , ένα ένα
…………
Όλες οι ακολουθίες Conway αυξάνονται συνεχώς οποιοσδήποτε και αν είναι ο αρχικός αριθμός , με εξαίρεση την περίπτωση όπου ο αρχικός αριθμός είναι ο αριθμός 22, όποτε έχουμε την εκφυλισμένη ακολουθία 22,22,22,22…
2 σχόλια:
a ρε zf το θυμασαι που το χαμε σαν γριφο?? καλο θεμα,ελπιζω να επεκταθει γρηγορα το blog και να γινει ΄΄στεκι΄΄ των μαθηματικών!!!
ναι ρε...ήταν ωραίος γρίφος πάντως...!!
Δημοσίευση σχολίου