ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
"Μόρφωση είναι εκείνο που μένει όταν έχουμε ξεχάσει καθετί που μάθαμε στο σχολείο." (Α. Αϊνστάιν)
"Ο μαθηματικός είναι ένας τυφλός άνθρωπος σε ένα σκοτεινό δωμάτιο που ψάχνει μια μαύρη γάτα που δεν είναι εκεί." (Δαρβίνος)

Όταν έγινε η πρώτη διάσπαση του ατόμου και κατασκευάστηκε η ατομική βόμβα, ο ίδιος ο Αϊζενχάουερ δήλωσε :
"Σήμερα ευρισκόμεθα στα προπύλαια της ελληνικής μαθηματικής".


Τρίτη, 12 Μαρτίου 2013

Η πιο όμορφη μαθηματική εξίσωση στον κόσμο

Αν και το θέμα της ομορφιάς είναι, σύμφωνα με πολλούς, υποκειμενικό υπάρχουν μαθηματικές οντότητες όπως οι εξισώσεις που είναι αντικειμενικά όμορφες. Ένας μαθηματικός ή και κάποιος επιστήμονας των θετικών επιστημών μπορεί να αντιληφθεί την ομορφιά μέσα σε μια απόδειξη, σ' έναν κομψό τύπο, στο χάος και την φαντασία που κρύβεται στα μορφοκλασματικά σχήματα, στην απλότητα ενός θεωρήματος που κρύβει μέσα του τα πιο πολύπλοκα και δυσνόητα νοητικά κατασκευάσματα του ανθρώπινου νου.


Κατά κοινή αποδοχή η πιο όμορφη εξίσωση στον κόσμο είναι η παρακάτω:

.

Και είναι η πιο όμορφη επειδή περιέχει ταυτόχρονα τη μονάδα των πραγματικών αριθμών, τη μονάδα των φανταστικών αριθμών, το μηδέν, τον αριθμό π και τον αριθμό e. Πώς όμως προκύπτει η παραπάνω εξίσωση;


Έχουμε την εξίσωση του Euler: 






Αν θέσουμε χ = π  τότε προκύπτει:




Με αυτήν την εξίσωση μπορούμε να υπολογίσουμε αριθμούς όπως οι:

  , όπου ο α είναι πραγματικός και ο i η μονάδα των φανταστικών αριθμών

, όπου i η μονάδα των φανταστικών




0 σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου