The Beauty of Mathematics

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=123456789 87654321

Οι περισσότεροι μαθηματικοί αντλούν αισθητική ευχαρίστηση από
την εργασία τους κι από τα μαθηματικά γενικά. Εκφράζουν την
ευχαρίστηση αυτή περιγράφοντας τα μαθηματικά (ή έστω κάποιες
περιοχές των μαθηματικών) ως όμορφα. Μερικές φορές, οι
μαθηματικοί περιγράφουν τα μαθηματικά σα μία μορφή τέχνης, ή
τουλάχιστον, σα μία δημιουργική απασχόληση. Συχνά συγκρίνονται
με τη μουσική ή την ποίηση.

Ο Bertrand Russel εκφράζει τη δικιά του αίσθηση της μαθηματικής
ομορφιάς με τα εξής λόγια:

"Τα μαθηματικά, όταν αντιμετωπίζονται σωστά, κατέχουν όχι μόνο
την αλήθεια αλλά και ανώτατη ομορφιά- μία ομορφιά ψυχρή κι
αυστηρή, όπως αυτή ενός γλυπτού, χωρίς απήχηση σε οποιοδήποτε
μέρος της ασθενέστερης φύσης μας, χωρίς τις θαυμαστές
διακοσμήσεις της ζωγραφικής ή της μουσικής, ωστόσο ανυπέρβλητα
αγνή και χαρακτηριζόμενη από μία αμείλικτη τελειότητα, όπως μόνο
η μέγιστη τέχνη μπορεί να παρουσιάσει. Το αληθινό πνέυμα της
απόλαυσης, η υψηλή και σεβαστή θέση, η αίσθηση κάτι ανώτερου
από την ανθρώπινη ύπαρξη, που είναι η δομική λίθος της
τελειότερης τελειότητας, είναι τόσο σίγουρο να τα βρεις στα
μαθηματικά, όσο και στην ποίηση."

Ο Paul Erdos εξέφρασε τις άπόψεις του σχετικά με την ανικανότητα
περιγραφής των μαθηματικών, λέγοντας:

"Γιατί είναι όμορφοι οι αριθμοί; Είναι σα να ρωτάς γιατί είναι όμορφη
η ένατη συμφωνία του Beethoven. Αν δεν μπορείς να το δεις από
μόνος σου, δεν μπορεί να σου το πει κανείς. Γνωρίζω ότι τα
μαθηματικά είναι όμορφα. Αν δεν είναι αυτά όμορφα, τότε τίποτα
δεν είναι."